1 . 在
中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知
，
，
是等差数列．
(1)若a，b，c是等比数列，求
；
(2)若
，求
．
中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知，，是等差数列．(1)若a，b，c是等比数列，求
；(2)若
，求．
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名校
2 . 
和
的等比中项是______ ．
和的等比中项是
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解题方法
3 . 在中，已知
，
，
分别为角
，
，
的对边．若向量
，向量
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，，成等比数列，求
的值．
中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．(1)求
的值；(2)若
，，成等比数列，求的值．
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961次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
4 . 若实数
成等差数列，
成等比数列，则
=_______ .
成等差数列，成等比数列，则=
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5 . 已知等差数列
满足，
，公差
，且22，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的通项公式为
，求数列
的前
项和．
满足，，公差，且22，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的通项公式为，求数列的前项和．
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516次组卷
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2卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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7 . 在各项为正的等比数列中，
与
的等比中项为
，则
（ ）
中，与的等比中项为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 已知各项均为正数的等比数列中，若
，则
＝（ ）
中，若，则＝（ ）| A．3 | B．4 | C．8 | D．9 |
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名校
9 . 已知数列的通项公式为: 
，其前项和为 
，若
成等比数列， 则 k=___________
的通项公式为: ，其前项和为 ，若成等比数列， 则 k=
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名校
解题方法
10 . 数列满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前项和为，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
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2024-06-05更新
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1048次组卷
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4卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
