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解题方法
1 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列1，3，5经过第一次“和扩充”后得到数列
；第二次“和扩充”后得到数列
.设数列
经过
次“和扩充”后得到的数列的项数为
，所有项的和为
.
(1)若已知数列
，求
；
(2)求不等式
的解集；
(3)是否存在不全为0的数列
，使得数列
为等差数列？请说明理由.
；第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为.(1)若已知数列
，求；(2)求不等式
的解集；(3)是否存在不全为0的数列
，使得数列为等差数列？请说明理由.
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2024-09-05更新
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231次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
2 . 已知是数列
的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4574次组卷
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9卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
