名校
1 . 已知等差数列
的公差与等比数列
的公比相等，且
，
，
，则
______ ；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列
，数列的前
项和为
，则使得
成立的的最小值为______ ．
的公差与等比数列的公比相等，且，，，则和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2024-03-08更新
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1118次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
解题方法
2 . 设函数
，
（其中常数
，
），无穷数列满足：首项
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若数列
是严格增数列，求证：当
时，数列不是等差数列；(3)当
时，数列是否可能为公比小于0的等比数列？若可能，求出所有公比的值；若不可能，请说明理由.
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3 . 已知是数列的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4298次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足：
，
，下列说法正确的是（ ）
满足：，，下列说法正确的是（ ）A． ， 成等差数列 | B． |
C． | D． ，一定不成等比数列 |
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2022-07-31更新
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1325次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
5 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3565次组卷
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16卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
6 . 已知正项数列的前项积为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求n的最小值.
的前项积为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求n的最小值.
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2021-12-12更新
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2531次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题26 数列的通项公式-4江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知等差数列满足
，且
，若数列
的前项和为，求
的值.
（2）已知数列的前项和满足
，若
，求
的值.
满足，且，若数列的前项和为，求的值.（2）已知数列
的前项和满足，若，求的值.
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名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，
，
，数列满足：对于任意的，都有
成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列
，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）设数列
，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
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2020-08-07更新
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1740次组卷
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11卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
19-20高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
和数列满足下列条件:
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数.
（1）数列是等差数列，求
的值；
（2）令
，若
，求数列的通项公式；
（3）证明:数列是等比数列的充要条件是
.
上的函数和数列满足下列条件:，当且时，且，其中均为非零常数.（1）数列
是等差数列，求的值；（2）令
，若，求数列的通项公式；（3）证明:
数列是等比数列的充要条件是.
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2020-02-29更新
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523次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题
10 . 给定数列
. 对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
（1）设数列为3,4,7,1. 写出
的值；
（2）设
是公比大于
的等比数列，且，证明
是等比数列；
（3）若
，证明是常数列.
. 对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.（1）设数列
为3,4,7,1. 写出的值；（2）设
是公比大于的等比数列，且，证明是等比数列；（3）若
，证明是常数列.
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