1 . 在首项为2022，公比为的等比数列中，最接近1的项是第_____________项．

2 . 正项数列满足，则=_________.

3 . 已知无穷等比数列的首项是，公比是，若对任意正整数n恒成立，则下列结论正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正项数列，令，则为等差数列是为等比数列的（       ）

A．充分条件但非必要条件	B．必要条件但非充分条件
C．充要条件	D．以上皆非

5 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________.

6 . 在数列中，，且对任意正整数m、n，都有，若存在正整数k，使得，则k＝______．

7 . 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为，则的值为______.

8 . 已知数列中，.
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式成立的自然数恰有4个，求正整数的值.

10 . 若定义在上的函数满足：对于任意实数，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义数列，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数，总有，证明：函数为偶函数；设非零有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．