1 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 设等比数列的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是______.

3 . 已知数列的前项和为，若（是正整数），则______.

4 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 已知等比数列的前项和为，，且成等差数列.
(1)求；
(2)设，是数列的前项和，求；
(3)设，是的前项的积，求证：（为正整数）.

6 . 各项为正的等比数列满足：，，则通项公式为________.

7 . 已知是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，计算．

8 . 设公比为2的等比数列的前项和为，若，则___________．

9 . 已知等比数列的公比为，且，则__________．

10 . 已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.