解题方法
1 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（ ）
| A．12里 | B．24里 | C．48里 | D．96里 |
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2 . 在等比数列
中，
．则“
”是“
”的（ ）
中，．则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求证
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证．
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2024-04-18更新
|
1165次组卷
|
2卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 对于数列，若存在正数k，使得对任意
，
，都满足
，则称数列符合“
条件”．
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“
条件”？
(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列符合“
条件”．
①求q的取值范围；
②记数列的前n项和为，证明：存在正数
，使得数列
符合“
条件”
，若存在正数k，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”．(1)试判断公差为2的等差数列
是否符合“条件”？(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列
符合“条件”．①求q的取值范围；
②记数列
的前n项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”
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解题方法
5 . 若数列为等比数列，则“
”是“
”的（ ）
为等比数列，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前n项和
，其中
，
，则数列的通项公式为________ ．
的前n项和，其中，，则数列的通项公式为
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7 . 已知是无穷数列，对于k，
，给出三个性质：
①
（
）；
②
（）；
③
（）
(1)当
时，若
（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出
的值；
(2)若
和
时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；
(3)当，
时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
是无穷数列，对于k，，给出三个性质：①
（）；②
（）；③
（）(1)当
时，若（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出的值；(2)若
和时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；(3)当
，时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
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2024-03-12更新
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333次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
8 . 已知等差数列和等比数列，
，
，
，
，则满足
的数值m（ ）
和等比数列，，，，，则满足的数值m（ ）| A．有且仅有1个值 | B．有且仅有2个值 | C．有且仅有3个值 | D．有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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394次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
名校
解题方法
9 . 数列的前
项和为，且满足：
，
，若
，则
的最大值为（ ）
的前项和为，且满足：，，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
10 . 已知是公比为
的等比数列，为其前项和．若对任意的
，
恒成立，则（ ）
是公比为的等比数列，为其前项和．若对任意的，恒成立，则（ ）| A．是递增数列 | B．是递减数列 |
| C．是递增数列 | D．是递减数列 |
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