解题方法
1 . 已知是无穷等比数列,其前项和为,.若对任意正整数,都有,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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3 . 在等比数列中,.则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知为等差数列,为各项均为正数的等比数列,.
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
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5 . 已知均为等比数列,则下列各项中不一定为等比数列的是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知等比数列中,,则的公比为___________ .
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解题方法
7 . 设是无穷数列,记,则“是等比数列”是“是等比数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-21更新
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377次组卷
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2卷引用:北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 某钢厂的年产量由2010年的40万吨增加到2020年的60万吨,假设该钢厂的年产量从2010年起年平均增长率相同,那么该钢厂2030年的年产量将达( )
A.80万吨 | B.90万吨 | C.100万吨 | D.120万吨 |
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9 . 在等比数列中,若,,则________ .
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解题方法
10 . 已知等比数列的公比,,且,的等差中项等于.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:数列为等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:数列为等差数列.
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