等比数列的通项公式练习题及答案-西城高中数学-组卷网

2023·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列

，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且

，则

___________；数列

所有项的和为____________．

2023-06-19更新 | 11518次组卷 | 25卷引用：北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35238次组卷 | 61卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

3 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14554次组卷 | 97卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二·海南省直辖县级单位·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 设等比数列

的公比

，前

项和为

，则

______.

2023-02-08更新 | 1469次组卷 | 20卷引用：北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知等差数列

和等比数列

满足a₁=b₁=1,a₂+a₄=10,b₂b₄=a₅．
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求和：

．

2017-08-07更新 | 13936次组卷 | 54卷引用：北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

6 . 设等比数列

满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂ …a_n的最大值为___________．

2016-12-04更新 | 10830次组卷 | 70卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题

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2024·北京西城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件等比数列通项公式的基本量计算

7 . 在等比数列

中，

．则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 871次组卷 | 1卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷

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2023·北京西城·二模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和利用等比数列的通项公式求数列中的项

8 . 设等比数列

的前

项和为

，

，则

____；使

成立的

的最小值为____．

2023-05-09更新 | 877次组卷 | 2卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题

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2023·北京西城·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知等比数列

，记其前

项乘积

.若

，则

_________；

的前4项和为_________.

2023-05-30更新 | 849次组卷 | 3卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题

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2022·北京西城·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

等差数列的单调性等比数列通项公式的基本量计算求等比数列中的最大（小）项数列新定义

名校

解题方法

分类与整合思想特殊与一般思想

10 . 已知数列

：

，

，…，

，其中

是给定的正整数，且

.令

，

.这里，

表示括号中各数的最大值，

表示括号中各数的最小值.
(1)若数列

：2，0，2，1，-4，2，求

，

的值；
(2)若数列

是首项为1，公比为

的等比数列，且

，求

的值；
(3)若数列

是公差

的等差数列，数列

是数列

中所有项的一个排列，求

的所有可能值（用

表示）.

2022-05-06更新 | 1579次组卷 | 6卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题

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