1 . 已知
为等差数列，
为各项均为正数的等比数列，
．
(1)求和的通项公式;
(2)求
的前
项和;
(3)若对任意
，有
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．(1)求
和的通项公式;(2)求
的前项和;(3)若对任意
，有恒成立，求实数的最小值．
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2 . 已知等比数列
中，
，则的公比为___________ ．
中，，则的公比为
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3 . 已知
均为等比数列，则下列各项中不一定为等比数列的是（ ）
均为等比数列，则下列各项中不一定为等比数列的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设是无穷数列，记
，则“是等比数列”是“
是等比数列”的（ ）
是无穷数列，记，则“是等比数列”是“是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-21更新
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395次组卷
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2卷引用：北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 某钢厂的年产量由2010年的40万吨增加到2020年的60万吨，假设该钢厂的年产量从2010年起年平均增长率相同，那么该钢厂2030年的年产量将达（ ）
| A．80万吨 | B．90万吨 | C．100万吨 | D．120万吨 |
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6 . 在等比数列中，若
，
，则
________ ．
中，若，，则
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解题方法
7 . 已知等比数列的公比
，
，且
，
的等差中项等于
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：数列为等差数列．
的公比，，且，的等差中项等于．(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：数列为等差数列．
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8 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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11518次组卷
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25卷引用：北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
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解题方法
9 . 已知等比数列，记其前项乘积
.若
，则
_________ ；的前4项和为_________ .
，记其前项乘积.若，则的前4项和为
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2023-05-30更新
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849次组卷
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3卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
10 . 设等比数列
的前
项和为
，
，
，则
____ ；使
成立的
的最小值为____ ．
的前项和为，，，则成立的的最小值为
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