1 . 在数列
中，
.
(1)证明：
是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前
项和
.
中，.(1)证明：
是等比数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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2 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为
，且
，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．设
是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）
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3 . 已知等比数列的公比
，且数列是一个递减的数列，则
的值可以为（ ）
的公比，且数列是一个递减的数列，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
4 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．81 | B．243 | C．9 | D．27 |
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5 . 已知数列满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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830次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
6 . 已知等比数列的首项为－4，公比为
，则该数列的第3项为（ ）
，则该数列的第3项为（ ）| A．－9 | B．－6 | C．6 | D．9 |
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2024-03-10更新
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253次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
7 . 在数列中，
，且
，则（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D． 为等差数列 |
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2024-03-10更新
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1113次组卷
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3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
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2024-03-04更新
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1133次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
9 . 在等比数列中，
，
，则
________ ；
中，，，则
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名校
解题方法
10 . 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知是“和差等比数列”，
，则满足使不等式
的的最小值是（ ）
是“和差等比数列”，，则满足使不等式的的最小值是（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2024-02-24更新
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1454次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
