1 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
，则数列的公比
（ ）
的前项和为，且，则数列的公比（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或2 | D． 或3 |
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名校
2 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为
，
，
，
，则
（ ）
，，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数列
的首项
，且满足
.
(1)判断数列
是否为等比数列；
(2)若
，记数列
的前项和为
，求.
的首项，且满足.(1)判断数列
是否为等比数列；(2)若
，记数列的前项和为，求.
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4 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数
的牛顿数列，且数列满足
.
(1)求
；
(2)证明数列是等比数列并求
；
(3)设数列的前项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求t的取值范围.
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.(1)求
；(2)证明数列
是等比数列并求；(3)设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.
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7日内更新
|
1104次组卷
|
2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
5 . 已知数列的通项公式为
，
，在中依次选取若干项（至少3项）
，
，
，
，
，，使
成为一个等比数列，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，，在中依次选取若干项（至少3项），，，，，，使成为一个等比数列，则下列说法正确的是（ ）A．若取 ， ，则 |
B．满足题意的 也必是一个等比数列 |
| C．在的前100项中，的可能项数最多是6 |
| D．如果把中满足等比的项一直取下去，总是无穷数列 |
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6 . 已知数列的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正项数列
，满足
（其中
）.
(1)若
，且
，证明：数列
和
均为等比数列；
(2)若
，以
为三角形三边长构造序列
（其中
），记外接圆的面积为，证明：
；
(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
，满足（其中）.(1)若
，且，证明：数列和均为等比数列；(2)若
，以为三角形三边长构造序列（其中），记外接圆的面积为，证明：；(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
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名校
解题方法
8 . 数列满足
，
，若
，则项数为（ ）
满足，，若，则项数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
9 . 记为等比数列的前项和，若
，则
（ ）
为等比数列的前项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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2391次组卷
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2卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
，则的通项公式为________
的前n项和为，，则的通项公式为
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