1 . 设数列的首项，，，，，．
（Ⅰ）若，写出，，的值．
（Ⅱ）求证：是等比数列，并求的通项公式．
（Ⅲ）设，证明，其中为正整数．

2 . 已知等比数列满足，．
（）求数列的通项公式．
（）若，求数列的前项和公式．

3 . 已知数列是等比数列，是它的前项和，若，，则___________．

4 . 一张报纸，其厚度为，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）次，这时，报纸的厚度为．

A．

B．

C．

D．

5 . 设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）

A．是等比数列

B．或是等比数列

C．和均是等比数列

D．和均是等比数列，且公比相同

6 . 已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项，，的最小值记为，．
(1)若为，，，，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值．
(2)设是正整数，证明：的充分必要条件为是公比为的等比数列．
(3)证明：若，，则的项只能是或者，且有无穷多项为．

7 . 已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式．
(2)若，分别为等差数列的第项和第项，求．

8 . 设数列的前项和为，满足，．
(1)求，的值．
(2)求数列的通项公式，并求数列的前项和．

9 . 等比数列满足， ，则 ______．

10 . 已知等比数列的各项均为正数，．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设证明：为等差数列，并求的前n项和．