1 . 设数列的首项,,,,,.
(Ⅰ)若,写出,,的值.
(Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式.
(Ⅲ)设,证明,其中为正整数.
(Ⅰ)若,写出,,的值.
(Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式.
(Ⅲ)设,证明,其中为正整数.
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名校
解题方法
2 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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7日内更新
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71次组卷
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11卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 已知等比数列的公比,,且,的等差中项等于.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:数列为等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:数列为等差数列.
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4 . 已知数列中,,______,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列是等比数列;
(3)求数列的前项和.
从①前项和,②,③且,这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中并作答.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列是等比数列;
(3)求数列的前项和.
从①前项和,②,③且,这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中并作答.
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2021-10-07更新
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529次组卷
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7卷引用:北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 数列 专练14—结构不良型问题(大题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
5 . 对于数集X={-1,x1,x2,,xn},其中,n ≥ 2,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,,xn的通项公式.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,,xn的通项公式.
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2021-08-29更新
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497次组卷
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6卷引用:北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学(理科)试题
名校
6 . 在各项均为正数的数列中,设,,已知,.
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)求通项.
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)求通项.
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解题方法
7 . 已知数列是等差数列,,,数列的前项和是,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列是等比数列;
(3)记,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列是等比数列;
(3)记,求证:.
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名校
8 . 已知数列的前项和为,且,.
(1),求证数列是等比数列;
(2)设,求证数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前项和.
(1),求证数列是等比数列;
(2)设,求证数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前项和.
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2019-11-04更新
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2303次组卷
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14卷引用:北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题
北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题(已下线)2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷(已下线)2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷(已下线)2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷(已下线)2012-2013学年辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学(理 )试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题第1章 数列 单元检测题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学(文)试题
9 . 给定数列. 对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.
(1)设数列为3,4,7,1. 写出的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且,证明是等比数列;
(3)若,证明是常数列.
(1)设数列为3,4,7,1. 写出的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且,证明是等比数列;
(3)若,证明是常数列.
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2013·北京西城·二模
名校
10 . 已知等比数列的各项均为正数,.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设证明:为等差数列,并求的前n项和.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设证明:为等差数列,并求的前n项和.
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2018-08-31更新
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1208次组卷
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12卷引用:2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷
(已下线)2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学(文)试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌八中、南昌二十三中等四校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学(理)试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题