1 . 若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.
(1)若具有性质“”，且，，，求；
(2)若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；
(3)设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.

2 . 设是等比数列，，，则__________.

3 . 已知数列和满足．
(1)证明：；
(2)是否存在，使得数列是等比数列？说明理由．

4 . 已知为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意，有恒成立，求实数的最小值．

5 . 已知均为等比数列，则下列各项中不一定为等比数列的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等比数列中，，则的公比为___________．

7 . 已知数列是等比数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于数集（为给定的正整数），其中，如果对任意，都存在，使得，则称X具有性质P．
(1)若，且集合具有性质P，求x的值；
(2)若X具有性质P，求证：；且若成立，则；
(3)若X具有性质P，且，求数列的通项公式．

9 . 已知为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列的通项公式.设，，若，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9