名校
解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列
，
，
，求的通项公式；
(3)若
，求数列
的前
项和.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)若等比数列
，，，求的通项公式；(3)若
，求数列的前项和.
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名校
2 . 已知等差数列的前n项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)等比数列的首项为1，公比为
，使得的每一项都是中的项．若
，求m．（用含k的式子表示）
的前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)等比数列
的首项为1，公比为，使得的每一项都是中的项．若，求m．（用含k的式子表示）
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名校
解题方法
3 . 已知数列是等比数列，满足
，
，数列满足
，
，设
，且是等差数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求的通项公式和前项和
.
是等比数列，满足，，数列满足，，设，且是等差数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
的通项公式和前项和.
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2023-11-14更新
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1569次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列是等比数列，
，
，则数列的通项公式
________ ；数列的前9项和
的值为__________ .
是等比数列，，，则数列的通项公式的前9项和的值为
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2023-11-13更新
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367次组卷
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4卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列
满足
，
. 数列
满足
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列前项和
的最小值为
，若
，，
构成等比数列，求
的值．
满足，. 数列满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和的最小值为，若，，构成等比数列，求的值．
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6 . 已知是递增的等比数列，其前项和为
，满足
．
(1)求的通项公式及
；
(2)若
，求的最小值．
是递增的等比数列，其前项和为，满足．(1)求
的通项公式及；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-09更新
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377次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前项和，且
，
．
(1)求
和；
(2)设
，记
，求．
中，为其前项和，且，．(1)求
和；(2)设
，记，求．
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8 . 已知数列满足
，则
① 当
时，存在
，使得
；
② 当
时，为递增数列，且
恒成立；
③ 存在
，使得中既有最大值，又有最小值；
④ 对任意的，存在
，当
时，
恒成立．
其中，正确结论的序号有___ ．
满足，则① 当
时，存在，使得；② 当
时，为递增数列，且恒成立；③ 存在
，使得中既有最大值，又有最小值；④ 对任意的
，存在，当时，恒成立．其中，正确结论的序号有
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名校
解题方法
9 . 已知无穷等比数列的各项均为整数，其前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：对
这三个数成等差数列．
的各项均为整数，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)证明：对
这三个数成等差数列．
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2023-11-02更新
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556次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
10 . 古典吉他的示意图如图所示．
分别是上弦枕、下弦枕，
是第
品丝．记
为
与
的距离，
为与
的距离，且满足
，其中
为弦长（与
的距离），
为大于1的常数，并规定
．则（ ）
分别是上弦枕、下弦枕，是第品丝．记为与的距离，为与的距离，且满足，其中为弦长（与的距离），为大于1的常数，并规定．则（ ）A．数列 是等差数列，且公差为 |
B．数列是等比数列，且公比为 |
C．数列 是等比数列，且公比为 |
D．数列是等差数列，且公差为 |
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2023-11-02更新
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562次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
