1 . 已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间内的个数，记数列的前项和为，求.

2 . 记S_n为等比数列的前n项和.若，，则=（       ）

A．2–21–n

B．2n–1

C．1–2n

D．21–n–1

3 . 已知函数（k为常数，且）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．

4 . 给出以下三个条件：①，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
设是一个公比为的等比数列，且它的首项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列满足，且数列是以为公比的等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的通项公式为，设，求数列的前项和．

6 . 设数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和，并比较与的大小．

7 . 数列满足且，则的值是___________

8 . 已知数列与满足，且，，且.
（1）设，，求，并证明：数列是等比数列；
（2）设为的前n项和，求.

9 . 已知数列是正项等比数列，满足，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

10 . 若等比数列的前n项的和为，且满足，，则=__________.