2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：
．
(1)在等比数列
中，
是
的两个实根，求
的值；
(2)已知数列
的前
项和为
，且
，若
，求数列
的前项和；
(3)已知
是奇函数，
是偶函数．设函数
，且存在实数
，使得
对于任意的
都成立，若
，求
的值．
．(1)在等比数列
中，是的两个实根，求的值；(2)已知数列
的前项和为，且，若，求数列的前项和；(3)已知
是奇函数，是偶函数．设函数，且存在实数，使得对于任意的都成立，若，求的值．
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名校
2 . 设等比数列的公比为
，前项积为，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，且 为数列 的唯一最大项，则 |
D．若 ，且 ，则使得 成立的的最大值为20 |
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2024-02-06更新
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848次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
3 . 已知数列的各项均为正数，其前n项的积为，记
，
.
（1）若数列为等比数列，数列为等差数列，求数列的公比.
（2）若
，
，且
①求数列的通项公式.
②记
，那么数列中是否存在两项
，（s，t均为正偶数，且
），使得数列
，
，
，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，其前n项的积为，记，.（1）若数列
为等比数列，数列为等差数列，求数列的公比.（2）若
，，且①求数列
的通项公式.②记
，那么数列中是否存在两项，（s，t均为正偶数，且），使得数列，，，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.
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2020-05-14更新
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934次组卷
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5卷引用：2020届江苏省高三高考全真模拟(六)数学试题
2020届江苏省高三高考全真模拟(六)数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法
4 . 已知数列是公比为
的等比数列，且，则下列叙述中错误的是（ ）
是公比为的等比数列，且，则下列叙述中错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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5 . 由
个互不相等的正数组成的矩阵
中，每行中的三个数成等差数列，且
、
、
成等比数列，下列判断正确的有
①第
列中的
必成等比数列；②第
列中的
不一定成等比数列；③
；
个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列判断正确的有①第
列中的必成等比数列；②第列中的不一定成等比数列；③；| A．个 | B．个 | C． 个 | D． 个 |
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名校
6 . 各项为正数的等比数列中，
与
的等比中项为
，则
_____ ．
中，与的等比中项为，则
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2019-06-19更新
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1152次组卷
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9卷引用：【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二（下）4月月考数学（文科）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2.4等比数列(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题10 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）4.3.1 等比数列（2）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）
名校
7 . 已知数列的前项和为
，且数列
是首项为3，公差为2的等差数列，若
，数列的前项和为，则使得
成立的的最小值为__________ .
的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2018-08-29更新
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2518次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（三）
2009·广东·高考真题
真题
名校
8 . 已知等比数列
满足
，且
，则当
时，
满足，且，则当时，A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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3718次组卷
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46卷引用：2011届浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷
（已下线）2011届浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）（已下线）2010-2011学年雅安中学高二第二学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年吉林省长春市十一中高一第二学期期中考试理科数学（已下线）新课标高三数学等比数列、数列通项的求法专项训练（河北）（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2014届河南省安阳市高三上学期调研测试文科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级上学期期中考试文数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x2练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练3练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（已下线）2014届江西师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2014届江西省师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷四川省双流中学2016-2017学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题【全国百强校】甘肃静宁县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】广东省深圳宝安中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文科）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.4 等比数列辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2（已下线）2.4+等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练4 数列求和（已下线）4.3.1 等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.1等比数列及其通项公式+1.3.2等比数列与指数函数沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2（1）第2课时 等比数列通项公式的应用天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题
