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解题方法
1 . 设等比数列的前项和为,若,,则( )
A.或9 | B.8或 | C.8或9 | D.或 |
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2 . 设等比数列的前项和为,已知,,则( )
A.9 | B.12 | C.27 | D.48 |
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3 . 各项均为正数的等比数列的前n项和为,且,,成等差数列,若,则( )
A.15 | B. | C.或15 | D.或-15 |
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4 . 已知数列是等差数列,是等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式:
(2)设的前项和为,证明:;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式:
(2)设的前项和为,证明:;
(3)设,求数列的前项和.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数(公约数只有1的两个整数称为互质整数),例如:,.记,数列的前项和为,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
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6 . 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为q的无穷等比数列,下列关于的选项中,一定能成为该数列“基本量”的是( )(注:其中n为大于1的整数,为的前n项和.)
A.与 | B.与 |
C.与 | D.q与 |
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7 . 已知集合,,,集合,将集合D中所有元素从小到大依次排列为数列,为数列的前n项和.集合,将集合E的所有元素从小到大依次排列为数列.则( )
A. |
B.或2 |
C. |
D.若存在,使,则n的最小值为26 |
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8 . 棋盘上标有第0、1、2、…100站,棋子开始位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子位于第n站的概率为,设,则下列结论正确的有( )
A. | B.数列是公比为的等比数列 |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
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9 . 设数列的前项和为,设甲:是等比数列;乙:存在常数,使是等比数列.已知两个数列的公比都不等于1,则( ).
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 | D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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10 . 已知等比数列的公比为,前项和为,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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