1 . 已知等差数列满足，，公差，且22，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等比数列公比为，前项和为，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在不大于的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的数的个数记为.表示不超过x的最大整数，令，则__________.

5 . 已知等比数列满足，，则数列前8项的和（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若无穷项数列满足（，，为常数，且），则称数列为“数列”.
(1)设，，若首项为1的数列为“数列”，求；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式及前项和；
(3)设，，若首项为1的数列为“数列”，记数列的前项和为，求所有满足的值.

7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，其前n项和为，，，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，，求数列的前100项和．

8 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”．
(1)若，请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式．

9 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第日布施了子安贝（其中），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为______盏.