1 . 有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为______ 盏.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在正三棱柱
中，若
点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________ 里.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 
训练师是一种新型的工作，通过向提问，能让软件更加准确地回答问题.训练师需要和数据标注员紧密协作，把控好整个流程的输入规则和输出结果，最终输出标注准确的数据.通过训练师每次提问后，软件回答问题的正确率可能发生变化.某软件初始回答问题的正确率记为
，设第
次训练后，可将该软件回答问题的正确率从
改变为
，其中
，
，
，
，
，
，…，给出下列四个结论：
①当
，若
，
，
时，该软件无法通过训练提高正确率；
②若
，
时，该软件经过第一次训练提高了正确率；
③当
，若，
，
时，该
软件经过5次训练后，正确率高于
；
④当
，若，
时，该软件无论怎么训练，正确率都不高于
.
其中，所有正确结论的序号是______ .
训练师是一种新型的工作，通过向提问，能让软件更加准确地回答问题.训练师需要和数据标注员紧密协作，把控好整个流程的输入规则和输出结果，最终输出标注准确的数据.通过训练师每次提问后，软件回答问题的正确率可能发生变化.某软件初始回答问题的正确率记为，设第次训练后，可将该软件回答问题的正确率从改变为，其中，，，，，，…，给出下列四个结论：①当
，若，，时，该软件无法通过训练提高正确率；②若
，时，该软件经过第一次训练提高了正确率；③当
，若，，时，该软件经过5次训练后，正确率高于；④当
，若，时，该软件无论怎么训练，正确率都不高于.其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
5 . 已知各项均为正数的等比数列
满足
，记
，则使得
的最大正整数的值为__________ .
满足，记，则使得的最大正整数的值为
您最近一年使用：0次
6 . 在流行病学中，基本传染数
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数，一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数
，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为_______ ．（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数，一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）
您最近一年使用：0次
7 . 若存在等比数列，使得
，则公比
的取值范围是__________ ．
，使得，则公比的取值范围是
您最近一年使用：0次
2024高二·江苏·专题练习
8 . 假设某银行的活期存款年利率为
，某人存入
万元后，既不加进存款也不取款，每年到期利息连同本金自动转存．如果不考虑利息税及利率的变化，用
表示第年到期时的存款余额（万元），则
_______________ ．
，某人存入万元后，既不加进存款也不取款，每年到期利息连同本金自动转存．如果不考虑利息税及利率的变化，用表示第年到期时的存款余额（万元），则
您最近一年使用：0次
9 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间
均分为三段，去掉中间的区间段
，记为第一次操作：再将剩下的两个区间
，
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于
，则操作的次数的最大值为__________ .
均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为
您最近一年使用：0次
10 . 拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则到第10层一共有______ 个节点.（填写具体数字）
您最近一年使用：0次
