1 . 将数列
中的所有项排成如下数阵：
从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若
，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若，则（ ）A． | B． |
C． 位于第45行第88列 | D．2024在数阵中出现两次 |
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解题方法
2 . 平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）．它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为
，后续各正方形边长依次为
，
，…，
，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，
，…，
，…．则（ ）
，后续各正方形边长依次为，，…，，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，…．则（ ）
A．数列是以4为首项， 为公比的等比数列 |
B．从正方形 开始，连续 个正方形的面积之和为32 |
C．使得不等式 成立的 的最大值为3 |
D．数列 的前项和 |
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2023-05-30更新
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1077次组卷
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4卷引用：专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练
（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）专题10 数列小题山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )
A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则 为等比数列 |
C．若最初有 个桃子,则第 只猴子分得 个桃子(不含吃的) |
D．若最初有 个桃子,则 必有 的倍数 |
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2023-03-24更新
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2605次组卷
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11卷引用：“8+4+4”小题强化训练（29）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练（29）（已下线）等差数列与等比数列山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题专题03等比数列广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）模块四 专题5 重组综合练（黑龙江）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
4 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形
，且使得
；再作正方形的内接正方形
，且使得
；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为
，第2个正方形的边长为
，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为
（其中第1个直角三角形
的面积为
，第2个直角三角形
的面积为
，…），则（ ）
中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（ ）A．数列 是公比为 的等比数列 | B． |
C．数列 是公比为 的等比数列 | D．数列的前项和 |
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2022-04-24更新
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1262次组卷
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26卷引用：专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）专题12数列（选填题）河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）4.3等比数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省常德市2023届高三二模数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习22023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.3.2等比数列的前n项和（2）（已下线）第5课时 课中 等比数列的前n项和
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解题方法
5 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段
，记为第1次操作：再将剩下的两个区间
，
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：
；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为
，则（ ）
，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-17更新
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3747次组卷
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9卷引用：秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）专题12数列（选填题）广东省广州市2022届高三一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题单元测试B卷——第四章 数列
6 . 我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的《律学新说》一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的.图中钢琴上的每12个琴键（7个白键5个黑键）构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍，如图中所示的琴键的音高
（
称为“中央C”）.将每个“八度”（ 如与
之间的音高变化）按等比数列十二等份，得到钢琴上88个琴键的音阶.当钢琴的
键调为标准音440Hz时，下列选项中的哪些频率（单位：Hz）的音可以是此时的钢琴发出的音（ ）
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
（称为“中央C”）.将每个“八度”（ 如与之间的音高变化）按等比数列十二等份，得到钢琴上88个琴键的音阶.当钢琴的键调为标准音440Hz时，下列选项中的哪些频率（单位：Hz）的音可以是此时的钢琴发出的音（ ）（参考数据：
，，，，，）| A．110 | B．233 | C．505 | D．1244 |
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7 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，把这个比值
称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5m，C与F间的距离小于11m，则该古建筑中A与B间的距离可能是（ ）（参考数据：
，
，
，
，
，
）
的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5m，C与F间的距离小于11m，则该古建筑中A与B间的距离可能是（ ）（参考数据：，，，，，）| A．26.8m | B．30.1m | C．27m | D．29.2m |
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8 . 已知数列的通项公式为
，
，下列仍是数列中的项的是（ ）
的通项公式为，，下列仍是数列中的项的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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342次组卷
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4卷引用：考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第七章 数列专练1—数列的概念及其简单表示法-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高二·全国·假期作业
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9 . 设等比数列的公比为
，其前项和为，前项之积为
，且满足
、
、
，则下列结论中错误的是（ ）
的公比为，其前项和为，前项之积为，且满足、、，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 是数列 中的最大值 | D． |
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2021-01-02更新
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943次组卷
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4卷引用：专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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10 . 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则下列说法正确的是（ ）
| A．此人第三天走了四十八里路 | B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 |
C．此人第二天走的路程占全程的 | D．此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8倍 |
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2020-12-03更新
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472次组卷
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6卷引用：专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第四章 数列（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题
