1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，
直线与曲线
分别交于
，
.
(1)写出曲线
和直线的普通方程；(2)若
，
，
成等比数列，求
的值.
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名校
解题方法
2 . 设各项均不相等的等比数列
的前n项和为
，若
，则公比
（ ）
的前n项和为，若，则公比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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1149次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 在等差数列中，
，
是
和
的等比中项．
(1)求的公差
；
(2)若数列
的前
项和为
，且
，求
.
中，，是和的等比中项．(1)求
的公差；(2)若数列
的前项和为，且，求.
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解题方法
4 . 已知公差不为0的等差数列满足
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，
，求数列
的前项和
．
满足，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，，求数列的前项和．
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2024-03-06更新
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364次组卷
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2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为0，
，且满足
，
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，记
，求数列的前n项和．
的公差不为0，，且满足，，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，记，求数列的前n项和．
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2024-02-29更新
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330次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
6 . 已知
是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A． 为等比数列 | B． 为等差数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-24更新
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210次组卷
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2卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，
，
成等比数列，
，求
的值．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，，求的值．
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解题方法
8 . 在递增的等差数列中，，且，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记为数列的前项和，若
，求的最小值.
中，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和，若，求的最小值.
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9 . 正项的等差数列的前项和为，
，且，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列的前项和为，求证
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，求证．
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2023-08-14更新
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296次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在数列中，，且对任意不小于2的正整数n，
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
中，，且对任意不小于2的正整数n，恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 成等比数列 |
D． |
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2023-08-01更新
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914次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
