1 . 设公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若数列{a_n}满足：存在三个不同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列，a_2r，a_2s，a_2t也成等比数列，则的最小值为__.

2 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

3 . 已知数列和满足：，，其中为实数，为正整数．
(1)对于任意实数，证明：数列不是等比数列；
(2)试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

4 . 已知等差数列{a_n}满足：a₁＝﹣8，a₂＝﹣6．若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数m，所得的三个数依次成等比数列，则m的值为_____．

5 . 已知等差数列{a_n}的公差d>0，其前n项和为S_n，且a₂＋a₄＝8，a₃，a₅，a₈成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝＋n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

6 . 在等比数列中，，是方程的两个根，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

7 . 设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记 证明：

8 . 已知等差数列的公差为4，且，，成等比数列，则

A．26

B．30

C．34

D．38

9 . 已知是公比不为1的等比数列，数列满足：，，成等比数列，，若数列的前项和对任意的恒成立，则的最大值为

A．	B．
C．	D．

10 . 设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.   
（1）求数列的通项公式.     
（2）证明数列为等差数列.
（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.