1 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，已知与的等比中项为，且与的等差中项为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

3 . 设等差数列的前项和为，已知，．
(1)求；
(2)若为与的等比中项，求．

4 . 已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为0的等差数列，a₁＝1，且，，成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

5 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①，；
②，；③.
问题：已知数列的前项和为，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、的等比中项，求数列的前项和.

6 . 已知递增的等差数列满足，且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求.

7 . 在①，②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知数列的前项和为，且满足___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在三项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

8 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.
（1）求的通项公式;
（2）设，求的前项和.

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，_____，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列满足，，，成等比数列；数列满足，．
（1）求数列，的通项公式．
（2）数列的前n项和为，证明．