解题方法
1 . 已知数列的各项均为正数,给定正整数k,若对任意的且,都有成立,则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质,且,,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
(1)若数列具有性质,且,,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
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名校
解题方法
2 . 设是公差不为0的等差数列的前项和,已知与的等比中项为,且与的等差中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-07-25更新
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1158次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在①成等比数列,②,③这三个条件中任选两个,补充在下面问题中,并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列,其前项和为,且满足__________,__________.
(1)求的通项公式;
(2)求.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案计分.
已知数列是公差不为0的等差数列,其前项和为,且满足__________,__________.
(1)求的通项公式;
(2)求.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案计分.
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2023-02-13更新
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2671次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知函数和,它们的图像分别为曲线和.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:曲线和有唯一交点;
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点,并且从左到右的三个交点的横坐标依次为,求证:成等比数列.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:曲线和有唯一交点;
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点,并且从左到右的三个交点的横坐标依次为,求证:成等比数列.
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2022-12-26更新
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565次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
名校
5 . 设等差数列的前项和为,已知,.
(1)求;
(2)若为与的等比中项,求.
(1)求;
(2)若为与的等比中项,求.
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2022-11-29更新
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412次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
解题方法
6 . 已知等差数列的公差为2,前n项和为,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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7 . 在①,;②;③,是与的等比中项,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前n项和,若________.
(1)求;
(2)记,已知数列的前n项和,求证:
已知为等差数列的前n项和,若________.
(1)求;
(2)记,已知数列的前n项和,求证:
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2022-10-24更新
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488次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列{an}(n∈N*)是公差不为0的等差数列,a1=1,且,,成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
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2022-10-20更新
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371次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 这三个条件中任选一个,补充在下面题目条件中,并解答.
①,;
②,;③.
问题:已知数列的前项和为,,且___________.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知是、的等比中项,求数列的前项和.
①,;
②,;③.
问题:已知数列的前项和为,,且___________.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知是、的等比中项,求数列的前项和.
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2022-04-19更新
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1353次组卷
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9卷引用:江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷(已下线)专题7.13 数列大题(结构不良型)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题18 数列(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题18 数列(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题
10 . 已知递增的等差数列满足,且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.
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2022-04-11更新
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706次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题