1 . 已知函数和,它们的图像分别为曲线和.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:曲线和有唯一交点;
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点,并且从左到右的三个交点的横坐标依次为,求证:成等比数列.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:曲线和有唯一交点;
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点,并且从左到右的三个交点的横坐标依次为,求证:成等比数列.
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2022-12-26更新
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571次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 的内角所对的边分别为.
(1)若a,b,c成等差数列,证明:;
(2)若成等比数列,求的最小值.
(1)若a,b,c成等差数列,证明:;
(2)若成等比数列,求的最小值.
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2023-04-20更新
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467次组卷
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20卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二(上)期中数学试题(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(1)2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学(文)试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学(文)试题(已下线)专题07 解三角形-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题11 解三角形-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷五试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1(已下线)模块二 专题2 解三角形与数列(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-2
解题方法
3 . 已知数列的各项均为正数,给定正整数k,若对任意的且,都有成立,则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质,且,,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
(1)若数列具有性质,且,,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
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4 . 在①,;②;③,是与的等比中项,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前n项和,若________.
(1)求;
(2)记,已知数列的前n项和,求证:
已知为等差数列的前n项和,若________.
(1)求;
(2)记,已知数列的前n项和,求证:
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2022-10-24更新
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491次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}(n∈N*)是公差不为0的等差数列,a1=1,且,,成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
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2022-10-20更新
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372次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知等差数列满足,,,成等比数列;数列满足,.
(1)求数列,的通项公式.
(2)数列的前n项和为,证明.
(1)求数列,的通项公式.
(2)数列的前n项和为,证明.
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2021-01-14更新
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635次组卷
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3卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知数列各项均为正数,,,且对任意恒成立.
(1)若,求的值;
(2)若,(i)求证:数列是等差数列;(ii)在数列中,对任意,总存在,(其中),使构成等比数列,求出符合条件的一组.
(1)若,求的值;
(2)若,(i)求证:数列是等差数列;(ii)在数列中,对任意,总存在,(其中),使构成等比数列,求出符合条件的一组.
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8 . 已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
(3)令,记数列的前项和为,其中,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
(3)令,记数列的前项和为,其中,证明:.
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名校
解题方法
9 . 若数列满足:对于,都有(为常数),则称数列是公差为的“隔项等差”数列.
(Ⅰ)若,是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和;
(Ⅱ)设数列满足:,对于,都有.
①求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式;
②设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若,是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和;
(Ⅱ)设数列满足:,对于,都有.
①求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式;
②设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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829次组卷
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3卷引用:2015届江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷