1 . 设等差数列的前项和为，已知，．
(1)求；
(2)若为与的等比中项，求．

2 . 设数列是首项为1的等差数列，若是，的等比中项，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项的和.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，_____，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

4 . 在①，，成等比数列，且；②，且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．
已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若__________．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在中，设角所对的边分别为.且满足
（1）求角的大小；
（2）若成等比数列，求的值.

6 . 已知数列与的前项和分别为与，对任意，．
（1）若，求；
（2）若对任意，都有．
①当时，求数列的前项和；
②是否存在两个整数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．

8 . 设数列的前n项和，数列满足．
（1）若成等比数列，试求的值；
（2）是否存在，使得数列中存在某项满足()成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．