1 . 在中，角、、所对应的边为、、，已知角、、成等差数列.
(1)求值；
(2)若、、成等比数列，求值.

2 . 在等差数列中，公差，且成等比数列，则等于多少？

3 . 已知为等比数列.
(1)若，求；
(2)若，，求；
(3)若，求的值.

4 . 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及实数确定实际销售价格．这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得是和的等比中项．据此求最佳乐观系数x的值．

5 . 在中，角所对的边分别是，且．
(1)证明：成等比数列．
(2)求（1）中数列的公比的取值范围.

6 . 已知数列是以2为公差的等差数列，且成等比数列，记数列的前n项和为．
(1)求；
(2)设数列对，有，求；

7 . 已知数列的前项和满足，且数列中的第2项、第5项、第14项依次组成某等比数列的连续3项（公比不等于1）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．

8 . 已知等差数列的各项都是正整数，且，其前项和为，若数列也是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，请说明理山.

9 . 已知正项等差数列的前n项和为，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)令，求的前n项和．

10 . 已知为等差数列，公差，中的部分项恰为等比数列，且公比为，若，，
(1)求；
(2)求数列的通项公式及其前项之和.