解题方法
1 . 公差不为零的等差数列
中，
是
和
的等比中项，且该数列前
项之和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项之和
的最小值．
中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项之和的最小值．
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解题方法
2 . 已知正项等差数列的前n项和为
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和．
的前n项和为成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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2023-11-29更新
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1677次组卷
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5卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，且不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，公差，且，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.
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2023-12-16更新
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351次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知数列是递增的等差数列，
，若
成等比.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为，
是递增的等差数列，，若成等比.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和为，
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2023-09-06更新
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873次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且
是2与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：
.
的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项和，求证：.
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2023-06-21更新
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539次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和满足
，且，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的通项公式与前项和.
的前项和满足，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的通项公式与前项和.
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名校
解题方法
7 . 在公差不为零的等差数列中，
且，，
成等比数列．
(1)求通项公式
；
(2)令
，求数列的前项和；
中，且，，成等比数列．(1)求通项公式
；(2)令
，求数列的前项和；
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2023-05-19更新
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937次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知数列的首项
，
，
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)是否存在互不相等的正整数
，
，，使，，成等差数列，且
，
，
成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由.
的首项，，.(1)设
，求数列的通项公式；(2)是否存在互不相等的正整数
，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由.
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2023-04-17更新
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664次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知等差数列的前n项和为，若
，且，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，若，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2023-04-09更新
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1134次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列各项均为正数，，
，且
．
(1)若
，求的前n项和；
(2)若
为等比数列，且不为等比数列，求的值．
各项均为正数，，，且．(1)若
，求的前n项和；(2)若
为等比数列，且不为等比数列，求的值．
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2023-02-23更新
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303次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
