1 . 已知数列各项均为正数，，，且．
(1)若，求的前n项和；
(2)若为等比数列，且不为等比数列，求的值．

2 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.
问题：若，且______，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

3 . 设等差数列的前项和为，，数列为等比数列，其中，，.

(1)求，的通项公式；
(2)若，求的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，公差，且满足成等比数列．
(1)求；
(2)求数列的前30项和．

5 . 在正项数列中，，，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，，且，设数列的前n项和为，证明：．

6 . 已知各项均为正数的等差数列的前n项和为，4是,的等比中项,且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，试比较与的大小，并说明理由.

7 . 已知等差数列满足，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

8 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且，，成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 已知等差数列中，首项，公差，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和为，，求正整数n的最大值.