1 . 已知数列的首项等于3，从第二项起是一个公差为2的等差数列，且成等比数列.
(1)求数列的前项和；
(2)设数列满足且，若数列的前项的和为，求.

2 . 设数列的前项和满足，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的通项公式与前项和.

3 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求证：；
(2)若，，是公差为4的等差数列，求的周长．

4 . 已知是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知是公差不为0的等差数列，若是等比数列的连续三项．
（1）求数列的公比；
（2）若，数列的前和为且，求的最小值．

6 . 已知数列为等差数列，且公差不为0，，是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式，
(2)记，求数列的前项之和．

7 . 已知等比数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式．
（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

8 . 已知公差不为的等差数列的首项，且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝.
（1）求角A的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，且成等比数列，求数列的前n项和.

10 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，成等比数列.
（1）求；
（2）设，数列的前项和为，求.