1 . 等差数列中，公差，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，，成等比数列.
（1）求角B；
（2）若（），求的值.

3 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁＋1，S₃，S₄成等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S₄，S₆，S_n成等比数列，求n及此等比数列的公比.

4 . 记公差不为0的等差数列的前项和为，S₃=9，成等比数列.
（1）求数列的通项公式及；
（2）若，n=1，2，3，，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由.

5 . 已知等差数列的公差，且，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列前项和为，且，证明：.

6 . 已知等比数列满足．
（1）求的通项公式及前项和；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若，且，，成等比数列，求k的值．

8 . 已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．

9 . 已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．

10 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.