1 . 在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 设各项均为正数的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．
(1)求数列的公差；
(2)数列满足，且，求数列的通项公式．

3 . 设各项均为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇＝35，且a₁，a₄－1，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n＋b_n＋1＝a_n，求数列{b_n}的前2n项的和T_2n．

4 . 已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．

5 . 设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.   
（1）求数列的通项公式.     
（2）证明数列为等差数列.
（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

6 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.