1 . 设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，对任意总有恒成立，求实数的最小值．

2 . 已知等差数列中，首项，公差，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和为，，求正整数n的最大值.

3 . 已知等差数列的公差，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和为．

4 . 已知等差数列的公差，前项和为.
(1)若1，，成等比数列，求；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知数列的首项，.
(1)求证：一定存在实数，使得数列是等比数列.
(2)是否存在互不相等的正整数使成等差数列，且使成等比数列？如果存在，请给以证明：如果不存在，请说明理由.

6 . 已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 记为数列的前项和，为数列的前项和，已知，是与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)若，求使得的最大正整数.

8 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知为等差数列的前n项和，若________．
(1)求；
(2)记，已知数列的前n项和，求证：

9 . 依次排列的四个数，其和为13，第四个数是第二个数的3倍，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这四个数.

10 . 有四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，且最后一个数是25，求此四个数．