1 . 在①，，②数列的前3项和为6，③且，，成等比数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知是等差数列的前n项和，，___________.
(1)求；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 在中，AD是底边BC上的高，垂足为点D，且.
(1)若边长，，成等比数列，求的正弦值；
(2)求的最大值.

4 . 设数列是首项为1的等差数列，若是，的等比中项，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项的和.

5 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

6 . 已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列.数列的前项的和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前n项和，，且，，成等比数列.
(1)求；
(2)记，求数列的前n项和.

8 . 在等差数列中，已知公差，且 成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记 ，求数列的前项和．

9 . 在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.