1 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

2 . 在中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=4a_n+3^n-1，n∈N*.
（1）求证：数列是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）记，求证：对任意n∈N*，；
（3）设，若不等式对于任意的恒成立，求正整数m的最大值.

4 . 已知数列满足，,数列满足,,对任意都有
（1）求数列、的通项公式；
（2）令.求证:.