1 . 已知等比数列的前项和为，且也是等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

3 . 已知正项等比数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设其前n项和为，求证：．

5 . 设等比数列的公比为，且，设甲：；乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分不必要条件	B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6 . 在等差数列中，，，数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知等比数列的前项和，满足，则（       ）

A．16

B．32

C．81

D．243

8 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2023

9 . 已知数列满足．
(1)是否为等比数列？并说明理由；
(2)若，求的通项公式．

10 . 在等比数列中，若，，则当取得最大值时， _______________．