1 . 已知数列中，，且满足，则______.

2 . 无穷等比数列中，首项，公比，，则________．

3 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________．

4 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝1＋λa_n，其中λ≠0． 则a_n＝________．

5 . 在正项数列中，，且，令，则数列的前2020项和___________．

6 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，将这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，4进行“扩展”，第一次“扩展”得到数列1，4，4；第二次“扩展”，得到数列1，4，4，16，4；……；第n次“扩展”，得到数列1，，，…，，4，并记，其中，．则数列的通项公式______．

7 . 记为数列的前项和，且，则__________.

8 . 已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是______．（写出全部正确命题的序号）
（1）若等比数列单调递增，则，且；
（2）数列：，……，也是等比数列；
（3）；

9 . 数列，，， 若，则_________.

10 . 在数列中，是其前n项和，且，则数列的通项公式______．