1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的最少天数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 已知等比数列的前项和为，公比为2，若，则的值为（       ）

A．16

B．32

C．48

D．64

3 . 已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.

4 . 已知数列是各项均为负数的等比数列，，且，则______.

5 . 由实数构成的等比数列的前n项和为，，且成等差数列，则（       ）

A．62

B．124

C．126

D．154

6 . 是正项等比数列的前和，，，则______．公比______．

7 . 设等比数列的前项和为，若，，则______，______.

8 . 等比数列满足，，则公比______；通项公式_______．

9 . 已知为等比数列的前项和，，，则_______．

10 . 已知在等比数列中，，且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和.