1 . 已知等比数列
的公比
，且
，
是
，
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
，设
的前
项的和为
，求证：
.
的公比，且，是，的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
，设的前项的和为，求证：.
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2020-10-02更新
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1020次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册） 浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第四章 数列（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 若
.
(1)求证:
；
(2)令
,写出
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
；
(3)证明:存在不等于零的常数
，使
是等比数列,并求出公比
的值.
.(1)求证:
；(2)令
,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明:存在不等于零的常数
，使是等比数列,并求出公比的值.
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2018-03-18更新
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793次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 等比数列的各项均为正数，且
，设
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知数列
，求证：数列
的前项和
.
的各项均为正数，且，设.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，求证：数列的前项和.
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2023-02-15更新
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525次组卷
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3卷引用：第五章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
4 . 已知等差数列满足
，
，等比数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求证：
，其中
．
满足，，等比数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求证：，其中．
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2022-11-24更新
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890次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 等差数列的公差为
，正项等比数列中
(1)求与
(2)令
，证明：数列
的前n项和
的公差为，正项等比数列中(1)求
与(2)令
，证明：数列的前n项和
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 若数列a1， a2， …， an， …是等比数列，求证：数列a2， a4， a6， …， a2n， …是等比数列．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 已知无穷数列
…，求证：
(1)这个数列是等比数列；
(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的
；
(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．
…，求证：(1)这个数列是等比数列；
(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的
；(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn且满足
．
(1)求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
．(1)求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
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名校
解题方法
9 . 已知等比数列
中，
，数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等差数列，并求前项和的最大值
中，，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列，并求前项和的最大值
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2021-08-23更新
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539次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：甲同学记得缺少的条件是首项的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是
，
，
成等差数列，如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题
等比数列的前n项和为，已知______．
(1)判断，
，
的关系；
(2)若
，设
，记的前项和为
，证明：
．
的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是，，成等差数列，如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题等比数列
的前n项和为，已知______．(1)判断
，，的关系；(2)若
，设，记的前项和为，证明：．
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2022-08-08更新
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301次组卷
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3卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解方法
