20-21高三上·浙江·阶段练习
1 . 已知等比数列的公比,且,是,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:,设的前项的和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:,设的前项的和为,求证:.
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2020-10-02更新
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1019次组卷
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8卷引用:第四章 数列(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)
(已下线)第四章 数列(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
2 . 已知等差数列的前n项和为,数列是各项均为正数的等比数列,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)令,数列的前n项和,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)令,数列的前n项和,求证:.
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2022-10-24更新
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1043次组卷
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3卷引用:天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列是递增的等比数列,且,,,成等差数列,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列.
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列中,,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等差数列,并求前项和的最大值
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等差数列,并求前项和的最大值
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2021-08-23更新
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539次组卷
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4卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在各项均为正数的等比数列中,且成等差数列,数列满足为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
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2021-10-09更新
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822次组卷
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4卷引用:浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2021高三·江苏·专题练习
名校
6 . 若对于数列{an}中的任意两项ai,aj(i>j),在{an}中都存在一项am,使得am=,则称数列{an}为“X数列”,若对于数列{an}中的任意一项an(n≥3),在{an}中都存在两项ak,al(k>l),使得an=,则称数列{an}为“Y数列”.
(1)若数列{an}为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列{an}是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1(n∈N*),求证:数列{an}为“Y数列”;
(3)若数列{an}为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:a1,a2,a3,a4成等比数列.
(1)若数列{an}为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列{an}是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1(n∈N*),求证:数列{an}为“Y数列”;
(3)若数列{an}为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:a1,a2,a3,a4成等比数列.
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名校
7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,其中为常数.
(1)证明:;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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2021-12-08更新
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501次组卷
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3卷引用:新高考卷(山东省)2021-2022学年高三上学期一轮复习联考(三)数学试题
19-20高三上·福建莆田·阶段练习
8 . 设数列的前n项和为,且满足.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,设,求数列的前项和.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,设,求数列的前项和.
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2021-03-14更新
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554次组卷
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5卷引用:专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)拓展二 数列求和的方法(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学(文)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
20-21高二·全国·单元测试
9 . 斐波那契数列( Fibonaccisequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多•斐波那契( Leonardodalibonace)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.记斐波那契数列为{an},数列{an}满足a1=1,a2=1,an+1=an+an﹣1(n≥2,n∈N*).
(1)若{an+1﹣pan)(p<0)是等比数列,求实数p的值;
(2)求斐波那契数列{an}的通项公式;
(3)求证:从第二项起,每个偶数项的平方都比其前后两项之积少1.
(1)若{an+1﹣pan)(p<0)是等比数列,求实数p的值;
(2)求斐波那契数列{an}的通项公式;
(3)求证:从第二项起,每个偶数项的平方都比其前后两项之积少1.
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10 . 已知等比数列的公比为,前项和为,若,且.
(1)求;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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2020-09-04更新
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2201次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)(已下线)第4章 数列(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)