1 . 数列中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．
(1)已知数列满足，．
（ⅰ）求，，；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．

2 . 踢毽子在我国流传很广，有着悠久的历史，是一项传统民间体育活动.某次体育课上，甲、乙、1丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中传递，先从甲开始，甲传给乙、丙、丁的概率均为；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，，；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为，，，，已知.
(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为，求的分布列；
(2)证明为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与的大小.

3 . 如果数列满足那么（       ）

A．数列一定是等比数列

B．当时，

C．当数列的各项均为正数时，

D．当存在正整数m使得时，

4 . 已知，则点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事：古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了，问阿基米德要什么奖赏？阿基米德说：“我只要在棋盘上的第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算，国王要给阿基米德粒米，这是一个天文数字.年后，又一个数学家小明与当时的国王下棋，也提出了与阿基米德一样的要求，由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事，所以没有同意小明的请求.这时候，小明做出了部分妥协，他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算，首先按照阿基米德的方法，先把米的个数变为前一个格子的两倍，但从第三个格子起，每次都归还给国王一粒米，并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来，第一个格子有一粒米，第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案，有四粒米；但如果按照小明的方案，由于归还给国王一粒米，就剩下三粒米；第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米，但如果按照小明的方案，就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看，每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了，就同意了小明的要求.如果按照小明的方案，请你计算个格子一共能得到（       ）粒米.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足.
(1)当时，求证：数列不可能是常数列；
(2)若，求数列的前项的和；
(3)当时，令，判断对任意，是否为正整数，请说明理由.

7 . 已知在数列中，，，其前n项和为．给出下列四个结论：
①时，；
②；
③当时，数列是递增数列；
④对任意，存在，使得数列成等比数列．
其中所有正确结论的序号是___________．