1 . 已知数列
中
，数列的前n项和为
满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
和
中插入k个数构成一个新数列
：
，2，
，4，6，
，8，10，12，
，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前50项和
.
中，数列的前n项和为满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
和中插入k个数构成一个新数列：，2，，4，6，，8，10，12，，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前50项和.
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和
．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)在
和
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
的前n项和．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)在
和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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2022-02-15更新
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571次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市2022-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 设数列前n项和为，且
其中m为实常数，
且
.
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，
，求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（3）若
时，设
，求数列
的前n和.
前n项和为，且其中m为实常数， 且.（1）求证：
是等比数列；（2）若数列
的公比满足且，，求证：数列 是等差数列，并求的通项公式；（3）若
时，设，求数列的前n和.
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