1 . 已知数列
中，
，且满足
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和为
.
中，，且满足.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和为.
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2022-07-02更新
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1123次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 数列满足
，
，若
，且数列的前项和为
，则
（ ）
满足，，若，且数列的前项和为，则（ ）| A．64 | B．80 | C． | D． |
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2021-07-31更新
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1509次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题7.8 数列求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题（已下线）第2讲 数列通项与求和（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
3 . 已知数列满足递推式
，其中
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列有
，求数列的前项和
满足递推式，其中（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）已知数列
有，求数列的前项和
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名校
解题方法
4 . 若数列满足，且
，则
________ .
满足，且，则
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名校
5 . 已知数列
的前项和为，
，若存在两项
，使得
，则
的最小值为（ ）
的前项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-14更新
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1882次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题
黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题11应用基本不等式求最值的求解策略解题模板（已下线）第26练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.3.3 等比数列的前n项和
6 . 记为数列的前项和，若
，则
_____________ ．
为数列的前项和，若，则
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2018-06-09更新
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41488次组卷
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100卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业10 等比数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业10 等比数列（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期9月阶段调研测试数学试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）狂刷22 数列的概念及其表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）考点30 数列的概念与简单的表示法（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题01 利用构造或猜想，解决数列递推问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式(2) 导学案（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点37 等比数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第26讲 数列的概念与简单表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题16数列的概念及其表示-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 数列求和专题训练河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）易错点06 求数列的通项公式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列选填题（已下线）第43讲 数列的求和江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）（已下线）专题14 数列（2）（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】专题03等比数列（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
12-13高二上·黑龙江大庆·开学考试
真题
名校
7 . 在数列中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）证明不等式
，对任意皆成立．
中，，，．（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）证明不等式
，对任意皆成立．
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2037次组卷
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13卷引用：2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖二中高三（奥班）10月月考理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
