1 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,证明:对任意成立.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,证明:对任意成立.
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2023-12-22更新
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589次组卷
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2卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 各项均为正数的数列的首项,且满足.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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3 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-11-09更新
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552次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足,,则( )
A.数列为等比数列 | B. |
C., | D. |
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名校
解题方法
5 . 若数列和满足,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕,为了更好地迎接亚运会,杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设.至2023年地铁运行的里程数达到516公里,排位全国第六.同时,一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾.现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种,基本可以覆盖大众的出行需求.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
(2)国际友人David来杭游玩,每日的行程分成段,为了更好的体验文化,相邻两段的出行方式不能相同,且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的.已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始,记第段行程上David坐地铁的概率为,易知,
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
出行方式 | 国际大都市 | 中小型城市 | 合计 |
偏好地铁 | 20 | 100 | |
偏好其他 | 60 | ||
合计 | 60 |
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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619次组卷
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3卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷
7 . 已知数列和,,,.
(1)求证数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)求证数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2023-06-21更新
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1668次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题08 数列(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-1(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)专题01 数列大题
名校
解题方法
8 . 若数列满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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472次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
名校
9 . 数列各项均是正数,,,函数在点处的切线过点,则下列四个命题
①;
②数列是等比数列;
③数列是等比数列;
④.
正确的是________ .
①;
②数列是等比数列;
③数列是等比数列;
④.
正确的是
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10 . 已知数列,满足:,,,.
(1)若是等比数列,求的前n项和.
(2)若是等比数列,则是否为等比数列?请阐述你的观点,并说明理由.
(1)若是等比数列,求的前n项和.
(2)若是等比数列,则是否为等比数列?请阐述你的观点,并说明理由.
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