名校
1 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8657次组卷
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21卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
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解题方法
2 . 已知数列满足,的前n项和为,,令.
(1)求证:是等比数列;
(2)记数列的前n项和为,求;
(3)求证:.
(1)求证:是等比数列;
(2)记数列的前n项和为,求;
(3)求证:.
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3 . 已知数列中,,.正项等比数列的公比,且满足,.
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)如果,求的前n项和为;
(3)若存在,使成立,求实数 的取值范围.
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)如果,求的前n项和为;
(3)若存在,使成立,求实数 的取值范围.
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4 . 已知数列{an}满足a1=3,an+1=4an+3n-1,n∈N*.
(1)求证:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记,求证:对任意n∈N*,;
(3)设,若不等式对于任意的恒成立,求正整数m的最大值.
(1)求证:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记,求证:对任意n∈N*,;
(3)设,若不等式对于任意的恒成立,求正整数m的最大值.
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解题方法
5 . 设数列的前项和为,且,
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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6 . 已知数列满足,,.
(1)求,的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)设,若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
(1)求,的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)设,若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
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2020-07-23更新
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532次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
7 . 设数列的前项和为,已知,且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且,证明;
(3)在(2)的条件下,若对于任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且,证明;
(3)在(2)的条件下,若对于任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-07-22更新
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2872次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题19 数列的综合应用-2(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
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8 . 在数列中,,,,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,,求数列的前项和.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,,求数列的前项和.
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2018-07-12更新
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1586次组卷
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3卷引用:四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题
四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
10-11高一下·四川成都·期末
9 . 已知数列中,,,对任意有成立.
(I)若是等比数列,求的值;
(II)求数列的通项公式;
(III)证明:对任意成立.
(I)若是等比数列,求的值;
(II)求数列的通项公式;
(III)证明:对任意成立.
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解题方法
10 . 各项为正的数列满足,,
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
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2016-12-03更新
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749次组卷
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5卷引用:四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题