1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前
项和
；
(3)若
，求正整数的取值范围．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和；(3)若
，求正整数的取值范围．
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2024-01-25更新
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298次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知数列
的首项
，前n项和为，且
．设
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
的首项，前n项和为，且．设．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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2024-01-24更新
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854次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知数满足
，则数列的通项公式
_____________ ．
满足，则数列的通项公式
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2024-01-24更新
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965次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（基础版）
4 . 已知数列
满足
.记数列
的前n项和为.若对任意的
，都有
，则实数k的取值范围为（ ）
满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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1000次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
5 . 在数列中，，
（
），前n项和为．则下列结论正确的是（ ）
中，，（），前n项和为．则下列结论正确的是（ ）A． | B．是等比数列 |
C． 是等比数列 | D．是递增数列 |
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6 . 已知数列满足
，
.
(1)若
，证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，.(1)若
，证明：数列为等比数列；(2)求数列
的前2n项和．
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7 . 已知满足
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)已知数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)已知数列
的前项和为，证明：.
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8 . 设为数列的前项和，已知
，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-22更新
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968次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
解题方法
9 . 记数列的前n项和为，若
，且
，则
___________ ．
的前n项和为，若，且，则
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名校
10 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第步台阶的概率为
（
），记
．
(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；
(2)①求证：数列
（
）是等比数列；
②求队员赢得吉祥物的概率．
步台阶的概率为（），记．(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；(2)①求证：数列
（）是等比数列；②求队员赢得吉祥物的概率．
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2024-01-19更新
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1765次组卷
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10卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【讲】（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
