名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1363次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，设
.
(1)求
，
，
；
(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式
满足，，设.(1)求
，，；(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(3)求
的通项公式
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2024-01-29更新
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479次组卷
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5卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知数列的前项和为，
，当
，且
时，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为
，若
，求正整数
的最小值．
的前项和为，，当，且时，．(1)证明：
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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2024-01-25更新
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2207次组卷
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5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2（已下线）专题06 数列（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
4 . 记为数列
的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
项和.
为数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2024-01-15更新
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844次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足
.
(1)求；
(2)将中满足
的第项
取出，并按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和
.
的前项和为，满足.(1)求
；(2)将
中满足的第项取出，并按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和.
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2023-11-26更新
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582次组卷
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3卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题
6 . 已知数列的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前项和.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-04更新
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1883次组卷
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6卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）理科数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
2023·浙江绍兴·模拟预测
7 . 已知数列满足
，且
，则下列说法中错误的是（ ）
A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等差数列 |
C．若 ，则是等比数列 |
D．若 ，则是等比数列 |
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8 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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2023-10-11更新
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2515次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 在数列中，已知，
，记为的前n项和，
，
．
(1)判断数列
是否为等比数列，并写出其通项公式；(2)求数列
的通项公式．
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10 . 已知数列满足，
．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列落入区间
的所有项的和．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
落入区间的所有项的和．
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