由递推关系证明等比数列练习题及答案-福建高中数学-特供-组卷网

22-23高二下·河南南阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递增数列	D．的前n项和

2023-05-30更新 | 993次组卷 | 12卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题

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22-23高三上·甘肃定西·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

2 . 已知数列

满足

(1)求证：数列

是等比数列；
(2)设

，求

的前

项和

2023-03-29更新 | 3396次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，

，

.
(1)求证：数列

是等比数列；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2022-11-27更新 | 568次组卷 | 5卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列等比数列子数列性质及应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

4 . 已知数列

的前

项和为

，且

，

（

，

为常数），则下列结论正确的有（）

A．一定是等比数列	B．当时，
C．当时，	D．

2023-06-03更新 | 963次组卷 | 19卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 已知数列

中，

，

.
(1)求证：

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)若不等式

对于

恒成立，求实数

的最小值.

2022-07-15更新 | 1032次组卷 | 8卷引用：福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4651次组卷 | 57卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知数列

满足

，

，记数列

的前n项和为

，若对于任意

，不等式

恒成立，则实数k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 3175次组卷 | 11卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题

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21-22高二上·福建龙岩·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

前n项和法判断等比数列错位相减法

8 . 已知等差数列{a_n}中，a₁+a₅＝16，a₆＝17．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2){b_n}为正项数列，若{b_n}的前n项和为S_n，且S₁＝2，b_n₊₁＝S_n+2，
求数列{a_n

b_n}的前n项和T_n．

2022-03-21更新 | 1814次组卷 | 10卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

9 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1584次组卷 | 37卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·河北唐山·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

解题方法

构造法求数列通项

10 . 若数列

及

满足

且

，

.
（1）证明：

；
（2）求数列

的通项公式.

2021-05-19更新 | 806次组卷 | 8卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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