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1 . 数列
满足
，
（
），则数列的通项公式是
________ .
满足，（），则数列的通项公式是
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2 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行
次程序后，仍回到点的概率为
，则
__________ ．
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则
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3 . 已知数列
的首项
，数列
满足
，
为数列的前项和，且满足：
，则数列的通项公式为______ ，若对
且
，不等式
恒成立，则
的取值范围为______
的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为且，不等式恒成立，则的取值范围为
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4 . 在数列中，
，则
__________ .（用指数式表示）
中，，则
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5 . 已知数列
中，
，若对任意
，则数列
的前项和
______ ．
中，，若对任意，则数列的前项和
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2023-11-03更新
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1014次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 在数列
中，
，，若对于任意的，
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-10-11更新
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2137次组卷
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20卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）专题05：数列不等式问题
解题方法
7 . 设数列的前项和为
，且
，则数列的通项公式为
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8 . 已知数到满足
，
，记
，则
________ ；数列的通项公式为________ ．
满足，，记，则的通项公式为
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解题方法
9 . 已知为数列的前项和，满足
，则
的值为____________ .
为数列的前项和，满足，则的值为
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2023-06-14更新
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417次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
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10 . 数列各项均是正数，
，
，函数
在点
处的切线过点
，则下列四个命题
①
；
②数列
是等比数列；
③数列
是等比数列；
④
．
正确的是________ ．
各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列四个命题①
；②数列
是等比数列；③数列
是等比数列；④
．正确的是
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